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求不定积分1.LnLnx/xdx=∫ln(lnx)d(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫lnxdln(lnx)请问这一步怎么来的?
 更新时间:2024-04-26 12:09:45
1人问答
问题描述:

求不定积分1.LnLnx/xdx

=∫ln(lnx)d(lnx)

=ln(lnx)*lnx-∫lnxdln(lnx)

请问这一步怎么来的?

彭力彬回答:
  ∫ln(lnx)*(1/x)dx=∫ln(lnx)d(lnx)……凑微分法=lnx*ln(lnx)-∫lnxd(ln(lnx))……分部积分法=lnx*ln(lnx)-∫lnx*(1/lnx)*(1/x)dx……将微分d(ln(lnx))展开=lnx*ln(lnx)-∫1/xdx=lnx*ln(lnx)-lnx...
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