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【如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是()A.b2>4acB.ac>0C.a-b+c>0D.4a+2b+c<0】
 更新时间:2024-04-28 07:23:47
1人问答
问题描述:

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是()

A.b2>4ac

B.ac>0

C.a-b+c>0

D.4a+2b+c<0

顾晓勤回答:
  ∵抛物线与x轴有两个交点,   ∴b2-4ac>0,即b2>4ac,所以A选项正确;   ∵抛物线开口向下,   ∴a<0,   ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,   ∴c>0,   ∴ac<0,所以B选项错误;   ∵抛物线过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,   ∴抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0),   ∴a-b+c=0,所以C选项错误;   ∵当x=2时,y>0,   ∴4a+2b+c>0,所以D选项错误.   故选:A.
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