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已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个
 更新时间:2024-04-28 04:26:00
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问题描述:

已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个

宋立军回答:
  把9个数分成5组:   1,9;2,8;3,7;4,6;5   上面各组中的数必须同时出现在P中   所以   每一组作为1个元素,相当于P中最多含有5个元素   所以   这样的集合共有:   2的5次方-1=32-1=31个   (如果包括空集,那么本题答案是31+1=32个)
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