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若a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方=1、求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
 更新时间:2024-04-27 03:31:10
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问题描述:

若a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方=1、求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值

雷建和回答:
  ∵a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方=1、   ∴|a-b|≧0|c-a|≧0   ∴|a-b|=1|c-a|=0或|a-b|=0|c-a|=1   则|b-c|=1   ∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+1+0=2   或|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2
林文兴回答:
  为什么b减c的绝对值等于1
雷建和回答:
  |a-b|=1|c-a|=0或|a-b|=0|c-a|=1a-b=±1c=a或a-b=0|c-a=±1代入得|b-c|=1
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