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已知m的平方等于n+2,n的平方等于m+2(m不等于n),求m的立方+2mn+n的立方注意是m的立方+2mn+n的立方!+2mn
 更新时间:2024-04-28 04:13:55
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问题描述:

已知m的平方等于n+2,n的平方等于m+2(m不等于n),求m的立方+2mn+n的立方

注意是m的立方+2mn+n的立方!+2mn

马永水回答:
  m²=n+2;   n²=m+2;   m²n²=mn+4+2(m+n);   m²n²-mn-2=0;   (mn-2)(mn+1)=0;   mn=2或mn=-1;   m²-n²=n-m;   (m-n)(m+n+1)=0   所以m+n=-1或m=n(不符合题意)   所以m+n=-1;   m³+n³+2mn   =(m+n)(m²+n²-mn)+2mn   =-1×(m+n+4-mn)+2mn   =-3+3mn+2mn   =5mn-3;   =2×5-3   =7;   或=5×(-1)-3   =-8;   手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
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