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【已知:如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.(1)求证:△BDE∽△CAD;(2)若CD=2,求BE的长.】
 更新时间:2024-04-28 05:37:26
1人问答
问题描述:

已知:如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.

(1)求证:△BDE∽△CAD;

(2)若CD=2,求BE的长.

乔平林回答:
  (1)证明:∵AB=AC,   ∴∠B=∠C.   ∵∠ADE+∠BDE=∠ADB=∠C+∠CAD,   ∠ADE=∠C,   ∴∠BDE=∠CAD.   ∴△BDE∽△CAD.   (2)由(1)得DBBE=ACCD
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