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如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,点D在CG边上,AB=4,EF=8,连接BD并延长交EC于点T,交FG于点P,则GT的长为()A.2B.2C.22D.1
 更新时间:2024-04-27 08:12:54
1人问答
问题描述:

如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,点D在CG边上,AB=4,EF=8,连接BD并延长交EC于点T,交FG于点P,则GT的长为()

A.2

B.

2

C.2

2

D.1

刘宝宏回答:
  ∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,AB=4,EF=8,∴CD=AB=4,CG=EF=8,∴DG=4,∵∠BDC=∠GD45°,∴∠GPD=90°-∠GDP=45°,∴△GDP是等腰直角三角形,∵∠EGC=∠EGF,∴DT=PT,∴GT=12DP=12•DG2+GP2=12×42=22...
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