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设向量OA=2i+3j,OB=4i-j,x轴上一点P(m,0),当向量AP*BP最小时,m=
 更新时间:2024-04-27 22:34:56
1人问答
问题描述:

设向量OA=2i+3j,OB=4i-j,x轴上一点P(m,0),当向量AP*BP最小时,m=

胡宣达回答:
  AP=(m,0)-(2,3)=(m-2,-3),BP=(m,0)-(4,-1)=(m-4,1),则:AP*BP=(m-2)×(m-4)+1×(-3)=m²-6m+5=(m-3)²-4,所以当m=3时,AP*BP取得最小值,且最小值是-4
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