设f（x）则定义在R+上的递增函数,且f（xy）=f（x)+f(y）,若f（3）=1,f（a）>f（a-1）+2,求a的取值范围
更新时间：2024-04-27 16:06:42
1人问答
问题描述：
设f（x）则定义在R+上的递增函数,且f（xy）=f（x)+f
(y）,若f（3）=1,f（a）>f（a-1）+2,求a的取值范围
史春丽回答：
已知f(3)=1,那么设x=3.y=3
那么就有f(3*3)=f(3)+f(3)=2
如上可以得
f（a）>f（a-1）+2=f(a)＞f(a-1)+f(9)
f(a-1)+f(9)=f((a-1)*9)=f(9a-9)
所以f(a)＞f(9a-9)
又因为为递增函数.
所以a＞9a-9
所以a＜9/8
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