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【如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标?(2)用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标?(3)若坐标平面内的点M,使得以点M和三点A】
 更新时间:2024-04-28 03:54:31
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问题描述:

如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C.

(1)求A、B、C三点的坐标?

(2)用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标?

(3)若坐标平面内的点M,使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标?(直接写出M的坐标,不用说明)

董玉成回答:
  (1)y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B,   0=-x2+2x+3,   解得:x1=-1,x2=3,   ∴A(-1,0)B(3,0),   ∵与y轴交于点C,   ∴C(0,3);   (2)y=-x2+2x+3,   =-(x2-2x-3),   =-[(x2-2x+1)-4],   =-(x-1)2+4,   对称轴x=1,顶点(1,4);   (3)(-4,3)或(4,3)或(2,-3).
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