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有关极限的数学题1+1/9+1/25+1/49+……+1/"(2n-1)2"--------①"(2n-1)2"是指(2n-1)的平方①无限接近于几?
 更新时间:2024-04-27 23:40:10
1人问答
问题描述:

有关极限的数学题

1+1/9+1/25+1/49+……+1/"(2n-1)2"--------①

"(2n-1)2"是指(2n-1)的平方

①无限接近于几?

彭昌回答:
  这个需要事先知道   1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2...收敛到pi^2/6   然后左右除以4得到所以偶数倒数的平方和收敛到pi^2/24   所以所有奇数倒数的平方和收敛到pi^2(1/6-1/24)=pi^2/8
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