如图，A、B的坐标分别为A（2，0）、B（0，4），以B为顶点在第一象限作等腰Rt△ABC，∠ABC=90°．（1）求点C的坐标；（2）在y轴上是否存在一点M，使得MA+MC最小，如果存在，请标出点M的位置；
更新时间：2024-04-27 18:46:57
1人问答
问题描述：
如图，A、B的坐标分别为A（2，0）、B（0，4），以B为顶点在第一象限作等腰Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）求点C的坐标；
（2）在y轴上是否存在一点M，使得MA+MC最小，如果存在，请标出点M的位置；如果不存在，请说明理由．
关明杰回答：
（1）作CE⊥y轴，CD⊥x轴．在Rt△BEC和Rt△AOB中，∠BEC＝∠AOB∠ECB＝∠OBABC＝AB，∴△BEC≌△AOB，∴EC=OB=4，BE=OA=2，∴OD=EC=4，OE=OB+BE=4+2=6．故C点坐标为（4，6）；（2）作A的对称点F（-2，0），连接FC，...
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