【试证明一个实二次型可以分解成两个实系数的一次齐次多项式的乘积的虫咬条件是他的秩为2且符号差为0或者秩等于1】-029查询网问答

【试证明一个实二次型可以分解成两个实系数的一次齐次多项式的乘积的虫咬条件是他的秩为2且符号差为0或者秩等于1】

更新时间：2024-04-27 14:27:13

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问题描述：

试证明一个实二次型可以分解成两个实系数的一次齐次多项式的乘积的虫咬条件是他的秩为2且符号差为0

或者秩等于1

吕终亮回答：

　　必要性：f(x1,...,xn)=（a1x1+...+anxn)(b1x1+...+bnxn),若向量a＝(a1a2...an)^T和b＝（b1b2...bn）^T线性无关,则可将其扩充为R^n的一组基,再做变量替换y1=a1x1+...+anxn,y2=b1x1+...+bnxn,y3,...,yn由基中其余...

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