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【已知命题p:∃α∈R,使得sinα+2cosα=3;命题q:∀x∈(0,π2),x>sinx,则下列判断正确的是()A.p为真B.¬q为假C.p∧q为真D.p∨q为假】
 更新时间:2024-04-28 02:48:41
1人问答
问题描述:

已知命题p:∃α∈R,使得sinα+2cosα=3;命题q:∀x∈(0,π2),x>sinx,则下列判断正确的是()

A.p为真

B.¬q为假

C.p∧q为真

D.p∨q为假

孙德保回答:
  sinα+2cosα=5sin(α+θ)∈[-5,5],θ是参数,∵3>5,∴∀α∈R,sinα+2cosα≠3;故命题p为假命题,设f(x)=x-sinx,则f′(x)=1-cosx≥0,则函数f(x)为增函数,∵则当x>0时,f(x)>f(0),...
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