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【如图,正方形ABCD中,E、F、G分别为AD、AB、BC上的点,且AE=FB=GC,试判断△EFG的形状,并说明理由.】
 更新时间:2024-04-28 00:57:27
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问题描述:

如图,正方形ABCD中,E、F、G分别为AD、AB、BC上的点,且AE=FB=GC,试判断△EFG的形状,并说明理由.

范壮回答:
  △EFG是等腰直角三角形   证明:   ∵正方形ABCD   ∴AD=AB,∠A=∠B=90°   ∵AE=FB=GC   ∴DE=FA   ∴△AEF≌△BFG(SAS)   ∴∠AFE=∠FGB,∠FEA=∠GFB,FG=FE   ∵∠AEF+∠FEA=90°,∠BGF+∠GFB=90°   ∴∠BFG+∠AFE=90°   ∴∠EFG=90°   ∴ △EFG的等腰直角三角形.
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