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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O是△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=______.
 更新时间:2024-04-26 12:05:25
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问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O是△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=______.

戴欣回答:
  连接OE、OF、OQ,设⊙O的半径是r,由勾股定理得:AB=AC2+BC2=5,∵⊙O是三角形ABC的内切圆,∴OE⊥AC,OF⊥BC,OE=OF,AE=AQ,BF=BQ,∵∠C=90°,∴∠C=∠CFO=∠CEO=90°,∴四边形CFOE是正方形,∴CE=CF=OF=OE,∴...
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