求证:111……1(2n个1)+44……4(n个4)+1是完全平方数
更新时间：2024-04-27 14:04:48
1人问答
问题描述：
求证:111……1(2n个1)+44……4(n个4)+1是完全平方数
李雪萍回答：
111……1(2n个1)=10^(2n-1)+10^(2n-2)+...+10^0由等比数列求和=[10^(2n)-1]/9同理44……4(n个4)=(4/9)*(10^n-1)所以111……1(2n个1)+44……4(n个4)+1=[10^(2n)-1]/9+(4/9)*(10^n-1)+1=(1/9)*[10^(2n)+4*10^n+4]=[(10...
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