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小雨有若干个同样的小小玻璃球,他想知道小玻璃球的密度.如今给你一个圆玻璃桶和足量的水,一个轻质正方体泡沫块和一把小刀.(1)推导出测量小玻璃球密度的数学表达式;(2)写出测量
 更新时间:2024-04-28 02:53:39
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问题描述:

小雨有若干个同样的小小玻璃球,他想知道小玻璃球的密度.如今给你一个圆玻璃桶和足量的水,一个轻质正方体泡沫块和一把小刀.(1)推导出测量小玻璃球密度的数学表达式;(2)写出测量的步骤(配图阐明)

曹兵回答:
  0、题目中隐含的假设:水的密度为1、轻质正方体泡沫块的密度为0、轻质正方体泡沫块能够放进桶里、玻璃球体积足够小、数量足够多.   1、把水桶中注满水;   2、把泡沫块放进桶里水面上,并用手下压,直到其上表面与水面齐平(此时肯定会有部分水溢出水桶).然后,把泡沫块拿出放到旁边.   3、往桶里丢玻璃珠,直到水面再次与桶沿齐平,记下丢进桶中的玻璃珠数目(设为m).   4、用小刀把泡沫块挖成“槽装”,然后放到水桶里(像只小船),往小船里放玻璃珠,直到其上表面与水面齐平,记录小船中玻璃珠的数目(设为n).   思考:上述实验表明,n个玻璃珠的重量等于“与m个玻璃珠同体积的水”的重量.   计算:玻璃珠的密度p=m/n*1.   【如果还不理解请往下看】   设每个玻璃珠的体积为a,质量为b(不好意思,毕业多年,通常用来表示体积和质量的字母都忘了),则密度p=b/a.   根据实验,泡沫块的体积为m*a;   所以:“与泡沫块同体积的水的质量”=m*a*1;   上述第4步中,根据浮力定律,“与泡沫块同体积的水的质量”=n*b;   所以:m*a*1=n*b   变换上式可得:密度p=b/a=m/n*1
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