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【若函数FX满足对于(0,正无穷大)上的任意实数x,y都有F(xy)=fx+fy且x>1时fx>0证明f(x/y)=fx-fy】
 更新时间:2024-04-28 09:44:37
1人问答
问题描述:

若函数FX满足对于(0,正无穷大)上的任意实数x,y都有F(xy)=fx+fy且x>1时fx>0

证明

f(x/y)=fx-fy

黄宜平回答:
  令x=y=1得   F(1)=F(1)+F(1)   解得F(1)=0   再令x=1/y得   F(1)=F(y)+F(1/y)=0   得出F(y)=-F(1/y)   所以F(x/y)=F(x)+F(1/y)=F(x)-F(y)
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