【在平面直角坐标系中,OABC是正方形,A的坐标是（4,0）点P是AB的一点∠CPB=60度沿CP折叠,B落在D求D的坐标】-029查询网问答

【在平面直角坐标系中,OABC是正方形,A的坐标是（4,0）点P是AB的一点∠CPB=60度沿CP折叠,B落在D求D的坐标】

更新时间：2024-04-27 17:46:15

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问题描述：

在平面直角坐标系中,OABC是正方形,A的坐标是（4,0）点P是AB的一点∠CPB=60度沿CP折叠,B落在D

求D的坐标

刘永坦回答：

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　　设D﹙a,b﹚则⊿BCD是正三角形, 　　|BD|＝|BC|：﹙a-4﹚²+﹙b-4﹚²＝16 　　BD⊥CP即BD斜率为√3﹙b-4﹚/﹙a-4﹚＝√3解得a＝2.b＝4-2√3 　　∴D的坐标是﹙2,4-2√3﹚

白云回答：

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　　为什么﹙a-4﹚²+﹙b-4﹚²＝16

刘永坦回答：

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　　如图，∠BPD＝120º,……⊿BCD是等边三角形。|BC|＝|OA|＝4B﹙4,4﹚,D﹙a,b﹚∴﹙a-4﹚²+﹙b-4﹚²＝|BD|²＝|BC|²＝16

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