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若a、b、c为整数,且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|a-b|+|b-c|的值若a、b、c为整数,且|a-b|的2010次方+|c-a|的2010次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
 更新时间:2024-04-20 23:30:29
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问题描述:

若a、b、c为整数,且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|a-b|+|b-c|的值

若a、b、c为整数,且|a-b|的2010次方+|c-a|的2010次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

范长伟回答:
  ∵|a-b|^2010+|c-a|^2010=1,a、b、c为整数   ∴a=b,|c-a|=1或c=a,|a-b|=1   若a=b,|c-a|=1   则|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+|a-c|   =1+0+1   =2   若c=a,|a-b|=1   则|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+|b-a|   =0+1+1   =2   ∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=2
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