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求a.b.c为整数,且求|a-b|2009次方+|c-a|2009次方=1,计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.
 更新时间:2024-03-29 05:19:55
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问题描述:

求a.b.c为整数,且求|a-b|2009次方+|c-a|2009次方=1,计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

郭建国回答:
  因为a,b,c都是整数,所以整数之差的绝对值最小为0   |a-b|2009次方+|c-a|2009次方=1   得出两种情况   (1)   |a-b|=1;|c-a|=0   所以c=a|b-c|=|b-a|=|a-b|=1   所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2   (2)   |a-b|=0;|c-a|=1   所以a=b|b-c|=|a-c|=|c-a|=1   所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2   综上所述   |c-a|+|a-b|+|b-c|=2
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