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【一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数,并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍,那么这个长方体的表面积是()A.74B.148C.150D.154】
 更新时间:2024-03-28 19:40:44
1人问答
问题描述:

一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数,并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍,那么这个长方体的表面积是()

A.74

B.148

C.150

D.154

连瑞琦回答:
  设长为x,则宽为x-1,高为x+1,则体积为V=x(x-1)(x+1),而所有棱长和为4(x-1+x+x+1)=4(3x)=12x,所以由题意有x(x-1)(x+1)=2(12x),化简得x2=25,x=5,所以长方体的长为5,宽为4,高为6;它的表面积...
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