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设有n维向量组A:a1,a2;向量组B:a1,a2,a3;向量组C:a1,a2,a4的秩为R(A)=R(B)=2.R(C)=3,求向量组D:a1,a2,2a3-3a4的秩
 更新时间:2024-04-25 00:25:53
1人问答
问题描述:

设有n维向量组A:a1,a2;向量组B:a1,a2,a3;向量组C:a1,a2,a4的秩为R(A)=R(B)=2.R(C)=3,

求向量组D:a1,a2,2a3-3a4的秩

龚晓燕回答:
  R(A)=0,说明a1,a2线性无关   R(B)=2,说明a1,a2,a3线性相关   所以a3可由a1,a2线性表示(定理)   R(C)=3,说明a1,a2,a4线性无关   所以a4不能由a1,a2线性表示   所以2a3-3a4a4不能由a1,a2线性表示   所以R(D)=3
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