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一道数学题如图,点A,B在数轴上对应是数字分别为a,b,其中a,b满足|a+2|+(b-1)²(1)求线段AB的长(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1=二分之一x+2的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB
 更新时间:2024-04-25 17:58:16
3人问答
问题描述:

一道数学题如图,点A,B在数轴上对应是数字分别为a,b,其中a,b满足|a+2|+(b-1)²

(1)求线段AB的长

(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1=二分之一x+2的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC,若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由.

(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动,点B和点C分别以每秒2个和5个单位长度的速度向左运动,运动时间为t秒,点B,C之间的距离表示为BC,点A,B之间的距离表示为AB.试探究:随着时间t的变化,AB与BC满足怎样的数量关系?请写出相应的等式.

聂义友回答:
  (1)若:|a+2|+(b-1)²=0,则a=-2,b=1.∴AB=|1-(-2)|=3.(2)2x-1=1/2×+2,由题知x=2,存在点P(-1,0);使得PA+OB=PC.已知AB=3,从数轴上可以看出AO=2,OB=1∵M、N分别为PA、PB的中点,∴PM=1/...
何璐璐回答:
  请问第三题?
聂义友回答:
  点A为-1,1个单位每秒向左运动,t秒后位置为-1-t   点B为1,2个单位每秒向右运动,t秒后位置为1+2t   点C为5,5个单位每秒向右运动,t秒后位置为5+5t   则:   BC=(5+5t)-(1+2t)=3t+4   AB=(1+2t)-(-1-t)=3t+2   所以:BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=2   所以:BC-AB不随时间t的变化而变化,为固定值2
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