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已知函数f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x)<0”与“g(x)<0”中至少有一个成立,则实数a的取值范围是______.
 更新时间:2024-04-25 12:10:20
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x)<0”与“g(x)<0”中至少有一个成立,则实数a的取值范围是______.

丁艳军回答:
  ∵g(x)=2x-4<0,得x<2,故对x≥2时,“g(x)<0”不成立,从而对任意x≥2,“f(x)<0”恒成立,由于a(x+a)(x-2a+1)<0对任意x≥2恒成立,如图所示,则必满足x1<2 x2<2 a<0,故−a<2 2...
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