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如图所示是游乐场中过山车的模型图,图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为斜轨道面上的A、B两点,且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐,圆形轨道与
 更新时间:2024-04-20 02:02:49
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问题描述:

如图所示是游乐场中过山车的模型图,图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为斜轨道面上的A、B两点,且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接,现使小车(视为质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动,已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=1/6,g=10m/s2,。问:
(1)若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C,则在C点速度多大?PA距离多人?
(2)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C,P点的初速度应为多大?
(3)若小车在P点的初速度为15m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道?

安利娟回答:
  (1),(2)(3)能安全通过   (1)设小车经过C点时的临界速度为v1,则  (1分)设P、A两点间距离为L1,由几何关系可得  (1分)从P运动到C,根据动能定理, (3分)(2)设P、B两点间距离为L2,由几何关系可得 (1分)设小车能完全通过两个圆形轨道在D点的临界速度为v2,则  (1分)设P点的初速度为 小车从P运动到D,根据动能定理,有   (3分)可知,能安全通过  (1分)
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